Um carrinho de 310 g está viajando a 1,25 m / s, e outro carrinho, de 260 g , viaja na direção oposta a 1,33 m / s. Qual é a velocidade do centro de massa dos dois carrinhos?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse problema de física juntos! A gente tem dois carrinhos com massas e velocidades diferentes, indo em direções opostas. O que queremos descobrir é a velocidade do centro de massa desses dois carrinhos. Para isso, vamos precisar usar a fórmula do centro de massa, que é uma maneira de encontrar a velocidade média levando em conta as massas e as velocidades dos objetos envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as massas dos carrinhos de gramas para quilogramas, porque a fórmula usa unidades do SI:
m1 = 310 , g = 0,310 , kg
m2 = 260 , g = 0,260 , kg

Passo 3

Agora, vamos identificar as velocidades dos carrinhos. O primeiro carrinho está indo para uma direção com velocidade $ v_1 = 1,25 , m/s $. O segundo carrinho está indo na direção oposta, então a gente considera a velocidade dele como negativa:
v1 = 1,25 , m/s

Passo 4

A fórmula para encontrar a velocidade do centro de massa ($ v_{cm} $) é:
vcm
Essa fórmula leva em conta as massas e as velocidades de ambos os carrinhos para calcular uma velocidade média ponderada.

Passo 5

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
vcm = (0,310 , kg) times (1,25 , m/s) + (0,260 , kg) times (-1,33 , m/s)0,310 , kg + 0,260 , kg

Passo 6

Fazendo as multiplicações no numerador:
vcm = 0,3875 , kg·m/s - 0,3458 , kg·m/s0,570 , kg

Passo 7

Subtraindo os valores do numerador:
vcm = 0,0417 , kg·m/s0,570 , kg approx 0,073 , m/s

Resposta

A velocidade do centro de massa dos dois carrinhos é aproximadamente $ 0,073 , m/s $.

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