Um carrinho é puxado a uma distância de 200 m ao longo de um caminho horizontal por uma força constante de 80 N . A alça do carrinho é mantida a um ângulo de 60^circ acima da horizontal. Encontre o trabalho feito pela força.

Passo 1

Vamos resolver um exercício de física que envolve calcular o trabalho realizado por uma força. O enunciado nos fala sobre um carrinho puxado por uma força constante de 80 N, ao longo de uma distância de 200 metros, com a alça sendo puxada a um ângulo de 60^circ acima da horizontal. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o trabalho usando a fórmula do trabalho e decompor a força na direção do movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica do trabalho ( W):
W = F cdot d cdot cos(theta)
Aqui, F é a força aplicada, d é a distância percorrida, e theta é o ângulo entre a força e a direção do movimento.

Passo 3

No nosso caso:
  • A força ( F) é de 80 N.
  • A distância ( d) é de 200 metros.
  • O ângulo ( theta) é de 60^circ.

Passo 4

Precisamos calcular o cosseno de 60^circ:
cos(60^circ) = 0,5
Isso porque, em um triângulo retângulo com ângulos de 30^circ, 60^circ e 90^circ, o cosseno de 60^circ é igual a 0,5.

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula do trabalho:
W = 80 , N times 200 , m times 0,5

Passo 6

Fazendo os cálculos:
W = 80 times 200 = 16,000
16,000 times 0,5 = 8,000

Resposta

O trabalho realizado pela força é de 8.000 joules.

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