Dados os vetores
determine:
b) o ângulo formado entre estes vetores
b) o ângulo formado entre estes vetores
Passo 1
Vamos resolver o problema de encontrar o ângulo entre os vetores
e
. Para isso, vamos usar conceitos de Produto Escalar e Magnitude dos vetores, que nos ajudam a calcular o ângulo entre eles.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o Produto Escalar dos vetores
e
. O Produto Escalar é dado pela fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, precisamos calcular a Magnitude de cada vetor. A magnitude de um vetor
é dada por:
Calculando para
:
E para
:
Passo 4
Com o Produto Escalar e as Magnitudes, podemos usar a fórmula do cosseno do ângulo
entre os vetores:
Substituindo os valores que calculamos:
Passo 5
Para encontrar o ângulo
, vamos usar a função arco cosseno (inversa do cosseno):
Calculando o valor numérico:
Resposta
O ângulo formado entre os vetores
e
é aproximadamente
.