Um carro de 1000kg com o motor desligado é empurrado em uma rua plana e horizontal por um grupo de pessoas que, juntas exercem uma força constante e horizontal de 600N sobre o veículo. A partir do repouso, o carro adquire uma velocidade de 2 m/s após percorrer 10m em linha reta. A energia dissipativa ao final desses 10m foi de?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um carro de 1000 kg que está parado e é empurrado com uma força constante de 600 N numa rua plana e reta. Depois de percorrer 10 metros, o carro atinge uma velocidade de 2 m/s. A pergunta é: qual foi a energia dissipada nesse percurso de 10 metros?
Aqui, vamos trabalhar com conceitos de trabalho e energia cinética. Vamos precisar usar a fórmula do trabalho (force × distância) e a fórmula da energia cinética ($ \frac{1}{2}mv^2 $). Também vamos considerar que parte da energia fornecida pelas pessoas foi usada para movimentar o carro e parte foi dissipada, provavelmente por atrito.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pelas pessoas ao empurrar o carro. O trabalho ($ W $) é dado pela fórmula:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada (600 N)
- $ d $ é a distância percorrida (10 m)
Então:
Então, as pessoas realizaram 6000 Joules de trabalho para empurrar o carro.
Passo 3
Agora, vamos calcular a energia cinética que o carro adquiriu ao final dos 10 metros. A energia cinética ($ EC $) é dada por:
Onde:
- $ m $ é a massa do carro (1000 kg)
- $ v $ é a velocidade final (2 m/s)
Substituindo os valores:
Então, o carro adquiriu 2000 Joules de energia cinética.
Passo 4
Sabemos que o trabalho total realizado ($ W
E_d $), que inclui atrito e outras resistências. Podemos relacionar isso com a seguinte equação:
Temos:
- $ W = 6000,J $
- $ EC = 2000,J $
Queremos encontrar $ E_d $:
Resposta
A energia dissipada ao final dos 10 metros foi de 4000 Joules.