Um carro de 1200 kg que está inicialmente se movendo para leste entra em uma curva com 70 m de raio e mantém uma velocidade constante de 54 \mathrm{~km} / \mathrm{h} até completar a curva e prosseguir na direção sul. Qual é o coeficiente de atrito entre os pneus e o piso enquantó o carro está fazendo a curva?
a) 0,25
b) 0,30
c) 0,43
\begin{array}{ll} m=1200 \mathrm{~kg} & \mu=\frac{15^{2}}{70.100}=\frac{225}{7.000} \\\ \Pi=70 \mathrm{~m} & \end{array}
d) 0,52
e) 0,65
\begin{aligned} & v=54 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{2}: 36=15 \mathrm{mb} \\\ & =10 \mathrm{~m} / \mathrm{b}^{2} \end{aligned} \quad \mu=0,32

Passo 1

O enunciado trata de um carro de massa m=1200,kg que faz uma curva de raio R=70,m com velocidade constante de 54,km/h. O conteúdo é “movimento circular uniforme” e vamos precisar usar a relação entre a força centrípeta
F_c = \frac{m v^2}{R}
e a força de atrito máxima
F_{\text{at}} = \mu\,m\,g
para resolver.

Passo 2

Primeiro convertemos a velocidade de quilômetros por hora para metros por segundo:
v = 54\:\mathrm{km/h} = 54\times\frac{1000}{3600}\:\mathrm{m/s} = 15\:\mathrm{m/s}.

Passo 3

A aceleração centrípeta é
a_c = \frac{v^2}{R} = \frac{15^2}{70} = \frac{225}{70}\:\mathrm{m/s^2}\approx 3,21\:\mathrm{m/s^2}.

Passo 4

Como quem fornece F_c é o atrito estático, igualamos
\mu\,m\,g = m\,a_c
de onde
\mu = \frac{a_c}{g} = \frac{v^2}{R\,g}.

Passo 5

Substituindo v^2=225, R=70 e g=9{,}8\:\mathrm{m/s^2}:
\mu = \frac{225}{70\cdot9{,}8} \approx 0{,}33.
A alternativa mais próxima é \mu=0{,}30.

Resposta

(b) 0,30

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