Um carro de 1200 kg se move inicialmente com velocidade 25,0 m / s para a direita e vai colidir na traseira de um caminhão de 9000 kg , o qual se move inicialmente com velocidade 20,0 m / s também para a direita. A velocidade do carro depois da colisão é 18,0 m / s para a direita. (a) Determine a velocidade do caminhão depois da colisão. (b) A colisão é elástica? Justifique a sua resposta.
Resposta: 20,9 m / s para a direita (b) Não. Variação na energia mecânica Ef-Ei=-14955 J

Passo 1

O enunciado diz que um carro de massa m1=1200 kg desloca-se a vi1=25,0 m/s para a direita e colide com um caminhão de massa m2=9000 kg que ia a vi2=20,0 m/s para a direita. Após a colisão, o carro segue a vf1=18,0 m/s.
Conteúdo: usaremos conservação do momento linear para achar vf2 do caminhão e depois calcularemos as energias cinéticas antes e depois para verificar se a colisão é elástica.

Passo 2

Escrevemos a conservação do momento linear na direção horizontal:
m1,vi1 ;+; m2,vi2 ;=; m1,vf1 ;+; m2,vf2
Nosso objetivo é isolar vf2.

Passo 3

Isolando vf2 na equação anterior, temos
vf2 = m1,vi1 + m2,vi2 - m1,vf1m2
Substituindo os valores numéricos:
vf2 = 1200cdot 25,0 ;+; 9000cdot 20,0 ;-; 1200cdot 18,09000 = 30000 + 180000 - 216009000 = 1884009000 approx 20,9 m/s

Passo 4

Para checar se a colisão é elástica, comparamos a energia cinética total antes e depois.
Energia cinética inicial:
Ei = tfrac12,m1,vi1^2 + tfrac12,m2,vi2^2 = tfrac12cdot 1200cdot 25,0^2 + tfrac12cdot 9000cdot 20,0^2 = 375000 + 1800000 = 2175000 J
Energia cinética final:
Ef = tfrac12,m1,vf1^2 + tfrac12,m2,vf2^2 = tfrac12cdot 1200cdot 18,0^2 + tfrac12cdot 9000cdot 20,9^2 = 194400 + 1965645 approx 2166045 J
A variação é
Ef - Ei approx 2166045 - 2175000 = -14955 J,
ou seja, houve perda de energia cinética.

Passo 5

Como a energia cinética não se conserva ( Ef-Eineq 0), a colisão não é elástica.

Resposta

(a) A velocidade do caminhão depois da colisão é 20,9 m/s para a direita.
(b) Não é elástica, pois houve variação na energia mecânica:
Ef-Ei=-14955 J

Exercícios relacionados