Um carro de 3500 kg está sobre uma prensa hidráulica que tem
e deve ser elevado com uma força aplicada no outro lado que tem
. Qual a força necessária para elevar o carro do outro lado? Qual a altura da área maior sabendo que o êmbolo desceu na parte de área menor 50 cm ?
Passo 1
O enunciado apresenta um carro de massa
apoiado numa prensa hidráulica com área maior
, e pede a força
aplicada num êmbolo de área menor
para elevar o carro, além da altura
que o êmbolo grande sobe quando o pequeno desce
. Vamos usar o Princípio de Pascal (igualdade de pressões) e a conservação de volume do fluido.
Passo 2
Pelo Princípio de Pascal a pressão é a mesma nos dois êmbolos:
onde
é o peso do carro e
. Como
temos
Passo 3
Como o fluido é incompressível, o volume deslocado pelo êmbolo menor gera a elevação do êmbolo maior:
Com
, fica
Resposta
Força necessária:
Altura do êmbolo maior: (ou
).
Altura do êmbolo maior: