Um carro compacto e um caminhão grande colidem de frente e ficam unidos. Qual dos dois é submetido à maior variação de momento?
(a) O carro.
(b) O caminhão.
(c) A variação de momento é a mesma para ambos os veículos.
(d) Não é possível afirmar nada sem conhecer a velocidade final da massa combinada dos dois veículos.

Passo 1

O enunciado diz que um carro compacto e um caminhão grande colidem frontalmente e ficam unidos. O tema é impulso e variação de momento linear, usando o Teorema do Impulso e a Terceira Lei de Newton (ação e reação). Vamos mostrar que cada veículo sofre o mesmo impulso (variação de momento), em módulo.

Passo 2

Pelo Teorema do Impulso, a variação de momento linear de cada veículo é dada por
\Delta p = \int_{t_1}^{t_2} F\,dt,
onde F é a força resultante aplicada durante o intervalo de colisão [t_1,t_2].

Passo 3

Durante a colisão, as únicas forças de interesse são as internas entre carro e caminhão. Pela Terceira Lei de Newton, a força que o carro exerce sobre o caminhão, F_{\text{carro sobre cam}}, é igual em módulo e oposta em direção à força que o caminhão exerce sobre o carro, F_{\text{cam sobre carro}}. Ou seja,
F_{\text{carro}} = -\,F_{\text{caminhão}}ã
para todo instante de contato.

Passo 4

Integrando em tempo, obtemos
\Delta p_{\text{carro}} = \int F_{\text{carro}}\,dt = -\int F_{\text{caminhão}}\,dt = -\,\Delta p_{\text{caminhão}}.ãã
Em módulo,
\bigl|\Delta p_{\text{carro}}\bigr| = \bigl|\Delta p_{\text{caminhão}}\bigr|.ã
Logo, ambos os veículos sofrem a mesma variação de momento em módulo.

Resposta

(c) A variação de momento é a mesma para ambos os veículos.

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