Um carro de massa
se move ao longo de uma curva de raio
. O coeficiente de atrito estático entre os pneus e a estrada é
0,8.
Questăo: Determine a velocidade máxima com a qual o carro pode fazer a curva sem derrapar.
Questăo: Determine a velocidade máxima com a qual o carro pode fazer a curva sem derrapar.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um problema de física envolvendo movimento em curva, mais especificamente usando conceitos de força centrípeta e atrito estático. O que precisamos descobrir é qual a velocidade máxima que um carro de massa
pode ter ao fazer uma curva de raio
sem derrapar, considerando que o coeficiente de atrito estático entre os pneus e a estrada é
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para fazer uma curva sem derrapar, a força de atrito estático (
) precisa ser igual ou maior que a força centrípeta (
) que mantém o carro na curva.
Passo 3
A força de atrito estático pode ser calculada pela fórmula:
Onde
é a força normal. Em uma superfície horizontal, a força normal é igual ao peso do carro, ou seja,
, com
sendo a aceleração da gravidade (
).
Passo 4
Vamos calcular
:
Passo 5
Agora, a força centrípeta necessária para o carro fazer a curva sem derrapar é dada por:
Onde
é a velocidade do carro.
Passo 6
Para o carro não derrapar,
. Então:
Passo 7
Vamos resolver para
:
Resposta
A velocidade máxima que o carro pode fazer a curva sem derrapar é de aproximadamente
.