Um carro com massa de 1286 kg está viajando a 86 km / h, quando o motorista vê um cachorro correndo na rua. Ele pisa no freio e o carro sofre uma desaceleração constante de 0,7 m / s^2. Qual é o momento linear do carro após 12 segundos?

Passo 1

Vamos resolver um problema de momento linear envolvendo um carro que está freando. A gente vai precisar entender como a massa, a velocidade e a aceleração afetam o momento linear. Para isso, vamos usar fórmulas básicas de física que relacionam esses conceitos.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a velocidade do carro após 12 segundos de desaceleração. A fórmula para calcular a velocidade final quando há uma aceleração constante é:
v = v0 + a times t
Aqui:
  • $ v_0 $ é a velocidade inicial
  • $ a $ é a aceleração (no caso, negativa por ser desaceleração)
  • $ t $ é o tempo

Passo 3

Antes de usar a fórmula, vamos converter a velocidade inicial de quilômetros por hora para metros por segundo, porque as unidades de aceleração estão em metros por segundo ao quadrado.
Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,27778 , m/s
Então,
v0 = 86 , km/h times 0,27778 , ms approx 23,89 , m/s

Passo 4

Agora, aplicamos a fórmula da velocidade final usando a desaceleração:
v = v0 + a times t
v = 23,89 , m/s + (-0,7 , m/s^2) times 12 , s
v = 23,89 , m/s - 8,4 , m/s
v = 15,49 , m/s

Passo 5

Com a velocidade final encontrada, podemos calcular o momento linear usando a fórmula:
p = m times v
Onde:
  • $ p $ é o momento linear
  • $ m $ é a massa
  • $ v $ é a velocidade

Resposta

O momento linear do carro após 12 segundos é aproximadamente:
p = 1286 , kg times 15,49 , m/s approx 19874,14 , kg cdot m/s
Arredondando, temos:
p approx 1,99 times 10^4 , kg cdot m/s

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