Um trem parte do repouso e se move com aceleração constante. Em um determinado instante ele viaja a
e 150 m adiante trafega a
. Calcule: (a) sua aceleração, (b) o tempo necessário para percorrer os 150 m mencionados, (c) o tempo necessário para atingir a velocidade de
, (d) a distância percorrida desde o repouso até ele atingir a velocidade de
. (e) Faça os gráficos
e
, a partir do ponto de repouso.
Passo 1
Saca só: o trem sai do repouso (v₀=0) e acelera de forma constante. Num certo instante ele tem v₁=40 m/s e, 150 m depois, chega a v₂=60 m/s. Precisamos achar:
a) a aceleração a
b) o tempo pra percorrer esses 150 m
c) o tempo pra atingir 40 m/s
d) a distância desde o repouso até 40 m/s
e) os gráficos v(t) e x(t)
a) a aceleração a
b) o tempo pra percorrer esses 150 m
c) o tempo pra atingir 40 m/s
d) a distância desde o repouso até 40 m/s
e) os gráficos v(t) e x(t)
Matéria: movimento uniformemente variado (MUV). Vamos usar as fórmulas:
v = v₀ + a t
v² = v₀² + 2 a Δx
x = v₀ t + ½ a t²
v = v₀ + a t
v² = v₀² + 2 a Δx
x = v₀ t + ½ a t²
Passo 2
Beleza, pra achar a aceleração a usamos
com v = 60 m/s, v₀ = 40 m/s e Δx = 150 m. Então:
Passo 3
Tempo pra percorrer os 150 m: uso
e isolo t:
Passo 4
Tempo pra chegar a 40 m/s (desde o repouso):
Passo 5
Distância até 40 m/s:
Passo 6
Gráficos a partir do repouso:
v(t) = a t ⇒
é uma reta que sai de (0,0) até (9 s, 60 m/s).
x(t) = ½ a t² ⇒
é uma parábola que sai de (0,0) e em t = 9 s atinge x = 270 m.
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)