Você tem que dirigir em uma via expressa para se candidatar a um emprego em outra cidade que fica a 200 km de distância. A entrevista foi marcado as 10 he 40 min . Você pretende dirigir com uma velocidade média de 100 km / h e parte as 8 h para ter algum tempo de sobra. Você dirige com a velocidade planejada durante os primeiros 100 km , mas em seguida, um trecho em obras o obriga a reduzir a velocidade por 50 km / h por 40 km . Qual a menor velocidade que você deve ter no resto do percurso para chegar a tempo da entrevista.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que você tem que percorrer 200 km saindo às 8 h e chegando até as 10 h 40 min (ou seja, em no máximo 2 h 40 min = 2,667 h) para não se atrasar na entrevista. Você planejava manter 100 km/h, mas nos primeiros 100 km andou a 100 km/h, depois em um trecho de 40 km teve de reduzir 50 km/h (ficou a 50 km/h). A questão pede: qual a menor velocidade que você precisa no trecho final (os 60 km restantes) para chegar a tempo?
Matéria: cinemática básica (velocidade média e relação t = tfracdv ).

Passo 2

Primeiro, calcula o tempo gasto nos 100 km iniciais a 100 km/h.
Teoria: o tempo para percorrer uma distância d a uma velocidade v é
t ;=; dv,
Aqui:
t1 ;=; 100 km100 km/h ;=; 1,0 h

Passo 3

Agora, o trecho de 40 km a 50 km/h (100 km/h menos 50 km/h).
t2 ;=; 40 km50 km/h ;=; 0,8 h ;=; 0,8times60 min = 48 min

Passo 4

Somando os dois trechos já percorridos:
tjá ;=; t1 + t2 = 1,0 + 0,8 = 1,8 h ;=; 1 h 48 min á
Como você saiu às 8 h, às 9 h 48 min já terá percorrido 140 km. A entrevista é às 10 h 40 min, então você tem até esse horário para fazer os 60 km que faltam.
Tempo total disponível = 2 h 40 min = 2,667 h.
Tempo restante = 2,667 h – 1,8 h = 0,867 h (que é 52 min).
Para os 60 km finais, usando t = tfracdv invertido:
v3 ;=; dt ;=; 60 km0,867 h approx 69,23 km/h

Resposta

Você precisa manter pelo menos aproximadamente 69,23 km/h no trecho final de 60 km para chegar até as 10 h 40 min sem atrasos.

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