Um carro, partindo do repouso, na coordenada
acelera a
(aceleração constante). Responda:
\section*{Nota: O separador decimal reconhecido pelo sistema é o PONTO “.”, não utilize a vírgula!
Qual a velocidade média no intervalo
?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pergunta uma coisa clara. Informações fornecidas:
Pergunta: Qual a velocidade média no intervalo
?
Passo 2
Definição que vamos usar. A velocidade média
em um intervalo de tempo é a razão entre o deslocamento e a duração do intervalo:
Aqui
é o deslocamento (em metros) e
é o tempo decorrido (em segundos). A unidade de
será
.
Passo 3
Equação do movimento para posição com aceleração constante. A posição em função do tempo é dada por
onde
é a posição inicial,
a velocidade inicial e
a aceleração (constante). No nosso caso
, então
Explico: o termo
é onde o carro começou,
seria contribuição da velocidade inicial (aqui zero), e
é o deslocamento devido à aceleração.
Passo 4
Cálculo do deslocamento no intervalo
. Usando
,
Expliquei cada operação:
, multiplicando por
dá
, e metade de
é
.
Passo 5
Agora aplico a definição de velocidade média:
Aqui
. Esta é a forma direta usando deslocamento dividido pelo tempo.
Passo 6
Método alternativo (útil na prova): para aceleração constante a velocidade média no intervalo também é a média aritmética da velocidade inicial e final. A velocidade instantânea é
Assim
e
Observe que as duas expressões são equivalentes porque
. Isso é um bom checagem de coerência: a velocidade média deve estar entre
e
.
Resposta
15 m/s