Um carro percorre 10 km a
até que a gasolina acaba. O motorista caminha então 4 km em meia hora até um posto mais à frente na estrada.
Faça o gráfico da posição
em função do tempo.
Faça o gráfico da posição
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz o seguinte: um carro anda 10 km a 50 km/h até a gasolina acabar, aí o motorista caminha 4 km em meia hora até um posto. A tarefa é montar o gráfico da posição
em função do tempo
.
Conteúdo: Cinemática – movimento uniforme e gráfico vs.
.
O que vamos precisar:
· Saber que em movimento uniforme a posição cresce numa reta, com inclinação igual à velocidade.
· Calcular os tempos de cada trecho (carro e caminhada).
· Desenhar as retas no gráfico.
Conteúdo: Cinemática – movimento uniforme e gráfico
O que vamos precisar:
· Saber que em movimento uniforme a posição cresce numa reta, com inclinação igual à velocidade.
· Calcular os tempos de cada trecho (carro e caminhada).
· Desenhar as retas no gráfico.
Passo 2
Primeiro trecho (carro):
– Distância km.
– Velocidade km/h.
– Tempo h (ou 12 min).
– Distância
– Velocidade
– Tempo
Na teoria de movimento uniforme:
A posição é dada por
A posição é dada por
Aqui,
e
, então para
h vale
É uma reta que sai de
e vai até
.
Passo 3
Segundo trecho (caminhada):
– Distância km.
– Tempo h.
– Logo a velocidade média é
– Distância
– Tempo
– Logo a velocidade média é
Para movimento uniforme de novo, a posição a partir de
h é
válido para
h (0,2+0,5=0,7).
Passo 4
Agora monta o gráfico:
– Eixo horizontal: tempo em horas.
– Eixo vertical: posição em km.
– Traça a reta de inclinação 50 de a
.
– A partir daí, traça outra reta de inclinação 8 até .
– Eixo horizontal: tempo
– Eixo vertical: posição
– Traça a reta de inclinação 50 de
– A partir daí, traça outra reta de inclinação 8 até
Se quisesse escrever a função inteira, fica assim:
Resposta
Gráfico de
vs.
com dois trechos lineares:
- reta de 0 a 0,2 h de inclinação 50 (chega em
). - reta de 0,2 a 0,7 h de inclinação 8 (chega em
).