Um motorista freia seu carro uniformemente de forma que a velocidade cai de 72 km / h para 36 km / h em 5 s . Que distância o carro percorrerá depois disso até parar? Quanto tempo levará para percorrer essa distância adicional?

Passo 1

Beleza, o problema é de “cinemática com aceleração constante” (ou movimento uniformemente variado). A pergunta dá uma freada que leva o carro de 72 km/h até 36 km/h em 5 s. Depois disso, ele continua freando uniformemente até parar. Queremos saber:
  1. Qual a distância que o carro percorre nesse trecho de 36 km/h até parar?
  2. Quanto tempo leva nesse trecho?
O que vamos precisar:
  • Converter as velocidades de km/h para m/s.
  • Calcular a aceleração (constante) baseada na primeira parte da freada.
  • Usar as fórmulas da cinemática: v = v0 + a,t s = v0,t + tfrac12,a,t^2
    ou a forma sem tempo
    v^2 = v0^2 + 2,a,s,

Passo 2

Primeiro, converte as velocidades para m/s:
72 km/h = 72cdot10003600 = 20 m/s,
36 km/h = 36cdot10003600 = 10 m/s
Agora, como sabemos que de 20 m/s cai pra 10 m/s em 5 s, achamos a aceleração usando
a = v - v0t = 10 - 205 = -2 m/s^2
O sinal negativo só indica que é desaceleração.

Passo 3

Com essa mesma aceleração, agora o carro parte de v^2 = v0^2 + 2,a,s Longrightarrow 0 = 10^2 + 2cdot(-2),s e vai até Rightarrow -100 = -4,s Longrightarrow s = 1004 = 25 m. Para achar a distância , usamos

Passo 4

Para achar o tempo que leva pra parar desse ponto, usamos
v = v0 + a,t Longrightarrow 0 = 10 + (-2),t
Rightarrow 2,t = 10 Longrightarrow t = 5 s

Resposta

Distância adicional: 25 m
Tempo para parar: 5 s

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