Um carro percorre a distância de 150 m entre dois locais (A e B) de uma estrada. Neste percurso ele reduz sua velocidade escalar de 72 km/h para 36 km/h, com aceleração escalar constante. Mantida a mesma aceleração, determine a distância que o carro percorre, a partir do local B, até parar.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um carro que faz uma viagem de 150 metros entre dois pontos, A e B, numa estrada. Nesse trajeto, o carro diminui a velocidade de 72 km/h para 36 km/h com uma aceleração constante. Nosso objetivo é descobrir qual a distância que o carro ainda vai percorrer a partir do ponto B até parar completamente. Vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos, e vamos precisar das fórmulas de aceleração e movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).
Passo 2
Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque as distâncias estão em metros e é mais fácil trabalhar com unidades consistentes. A fórmula para converter é:
Então, para 72 km/h:
E para 36 km/h:
Agora sabemos que a velocidade inicial (
) é 20 m/s e a velocidade final (
) é 10 m/s durante os 150 metros entre A e B.
Passo 3
Vamos usar a fórmula do movimento retilíneo uniformemente variado para encontrar a aceleração:
Onde:
-
= velocidade final = 10 m/s -
= velocidade inicial = 20 m/s -
= aceleração (que queremos encontrar) -
= distância = 150 m
Rearranjando a fórmula para encontrar
:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
O sinal negativo indica que é uma desaceleração, ou seja, o carro está diminuindo a velocidade.
Passo 5
Agora que sabemos a aceleração, vamos determinar a distância que o carro percorre a partir do ponto B até parar. Nesse caso, a velocidade inicial será 10 m/s (no ponto B) e a velocidade final será 0 m/s (parar). Usamos a mesma fórmula:
Queremos encontrar
, então rearranjamos:
Passo 6
Substituindo os valores:
Resposta
Então, o carro percorre mais 50 metros a partir do ponto B até parar completamente.