Um carro percorre a distância de 150 m entre dois locais (A e B) de uma estrada. Neste percurso ele reduz sua velocidade escalar de 72 km/h para 36 km/h, com aceleração escalar constante. Mantida a mesma aceleração, determine a distância que o carro percorre, a partir do local B, até parar.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um carro que faz uma viagem de 150 metros entre dois pontos, A e B, numa estrada. Nesse trajeto, o carro diminui a velocidade de 72 km/h para 36 km/h com uma aceleração constante. Nosso objetivo é descobrir qual a distância que o carro ainda vai percorrer a partir do ponto B até parar completamente. Vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos, e vamos precisar das fórmulas de aceleração e movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque as distâncias estão em metros e é mais fácil trabalhar com unidades consistentes. A fórmula para converter é:
v (m/s) = v (km/h) times 10003600
Então, para 72 km/h:
72 times 10003600 = 20 m/s
E para 36 km/h:
36 times 10003600 = 10 m/s
Agora sabemos que a velocidade inicial ( vi) é 20 m/s e a velocidade final ( vf) é 10 m/s durante os 150 metros entre A e B.

Passo 3

Vamos usar a fórmula do movimento retilíneo uniformemente variado para encontrar a aceleração:
vf^2 = vi^2 + 2a De
Onde:
  • vf = velocidade final = 10 m/s
  • vi = velocidade inicial = 20 m/s
  • a = aceleração (que queremos encontrar)
  • De = distância = 150 m
Rearranjando a fórmula para encontrar a:
a = vf^2 - vi^22 De

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
a = 10^2 - 20^22 times 150 = 100 - 400300 = -300300 = -1 m/s^2
O sinal negativo indica que é uma desaceleração, ou seja, o carro está diminuindo a velocidade.

Passo 5

Agora que sabemos a aceleração, vamos determinar a distância que o carro percorre a partir do ponto B até parar. Nesse caso, a velocidade inicial será 10 m/s (no ponto B) e a velocidade final será 0 m/s (parar). Usamos a mesma fórmula:
vf^2 = vi^2 + 2a De
Queremos encontrar De, então rearranjamos:
De

Passo 6

Substituindo os valores:
De

Resposta

Então, o carro percorre mais 50 metros a partir do ponto B até parar completamente.

Exercícios relacionados