Um carro de polícia está seguindo outro carro. Ambos os carros tem uma velocidade de
. Se o carro de polícia emite um sinal de 600 Hz , qual é a frequencia percebida pela
uma pessoa que está em repouso na mesma rua que acontece a perseguição? Velocidade de som no ar é
. (Os dois carros estão na direção da pessoa)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos um problema envolvendo o efeito Doppler, que estuda como a frequência de um som muda quando a fonte ou o observador estão em movimento. Aqui, um carro de polícia está perseguindo outro carro, ambos se movendo a 80 km/h. O carro de polícia emite um sinal de 600 Hz, e queremos saber qual a frequência que uma pessoa parada na rua vai perceber. Vamos precisar usar a fórmula do efeito Doppler para fontes em movimento.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque a velocidade do som está em m/s. Sabemos que:
Então, para 80 km/h:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da fórmula do efeito Doppler quando a fonte está se aproximando do observador que está em repouso:
Onde:
- $ f_p $ é a frequência percebida pelo observador.
- $ f_s $ é a frequência emitida pela fonte (600 Hz).
- $ v $ é a velocidade do som no ar (343 m/s).
- $ v_s $ é a velocidade da fonte (22,222 m/s).
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, subtraímos as velocidades no denominador:
Então:
Passo 5
Vamos calcular a fração:
Agora, multiplicamos pelo valor emitido:
Resposta
A frequência percebida pela pessoa na rua é aproximadamente 642 Hz.