Um carro de polícia está seguindo outro carro. Ambos os carros tem uma velocidade de 80 km cdot h^-1. Se o carro de polícia emite um sinal de 600 Hz , qual é a frequencia percebida pela
(1,0) uma pessoa que está em repouso na mesma rua que acontece a perseguição? Velocidade de som no ar é 343 m s^-1. (Os dois carros estão na direção da pessoa)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! Temos um problema envolvendo o efeito Doppler, que estuda como a frequência de um som muda quando a fonte ou o observador estão em movimento. Aqui, um carro de polícia está perseguindo outro carro, ambos se movendo a 80 km/h. O carro de polícia emite um sinal de 600 Hz, e queremos saber qual a frequência que uma pessoa parada na rua vai perceber. Vamos precisar usar a fórmula do efeito Doppler para fontes em movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, porque a velocidade do som está em m/s. Sabemos que:
1 , km/h = 1000 , m3600 , s approx 0,2778 , m/s
Então, para 80 km/h:
80 , km/h times 0,2778 , m/skm/h = 22,222 , m/s

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula do efeito Doppler quando a fonte está se aproximando do observador que está em repouso:
fp = fs times vv - vs
Onde:
  • $ f_p $ é a frequência percebida pelo observador.
  • $ f_s $ é a frequência emitida pela fonte (600 Hz).
  • $ v $ é a velocidade do som no ar (343 m/s).
  • $ v_s $ é a velocidade da fonte (22,222 m/s).

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
fp = 600 , Hz times 343 , m/s343 , m/s - 22,222 , m/s
Primeiro, subtraímos as velocidades no denominador:
343 - 22,222 = 320,778 , m/s
Então:
fp = 600 times 343320,778

Passo 5

Vamos calcular a fração:
343320,778 approx 1,0705
Agora, multiplicamos pelo valor emitido:
600 times 1,0705 approx 642,3 , Hz

Resposta

A frequência percebida pela pessoa na rua é aproximadamente 642 Hz.

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