Um corpo é lançado horizontalmente com velocidade cujo módulo é 5 m / s de uma altura de 10m do solo. Despreze a resistência do ar. Acel. da gravidade; modulo =10 m/s ^2
Justifique a resposta do item acima.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um corpo que é lançado na horizontal com uma velocidade de de uma altura de . A gente precisa analisar esse movimento considerando que a resistência do ar é desprezível e a aceleração da gravidade é . Vamos usar conceitos de movimento projetado, que é quando um objeto é lançado com certa velocidade em uma direção e sofre a ação da gravidade na direção vertical.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que o movimento do corpo pode ser dividido em dois componentes independentes:
  • Movimento horizontal (x): Aqui, a velocidade é constante porque não há aceleração (resistência do ar desprezada).
  • Movimento vertical (y): Aqui, o corpo sofre aceleração devido à gravidade.

Passo 3

Vamos calcular o tempo que o corpo leva para atingir o solo. Como o movimento vertical é um movimento de queda livre, podemos usar a seguinte fórmula:
h = 12 g t^2
Onde:
  • (altura)
  • (aceleração da gravidade)
  • é o tempo que queremos encontrar.

Passo 4

Vamos isolar t = raiz2hg = raiz2 times 1010 = raiz2 approx 1,414, s na fórmula:
Então, o tempo que o corpo leva para atingir o solo é aproximadamente .

Passo 5

Agora, vamos calcular a distância horizontal percorrida pelo corpo nesse tempo. Como a velocidade horizontal é constante ( d = vx times t ), usamos a fórmula:
d = 5, m/s times 1,414, s approx 7,07, metros
Substituindo os valores:

Resposta

O corpo lançado horizontalmente a de uma altura de levará aproximadamente para atingir o solo e percorrerá uma distância horizontal de cerca de .

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