Um corpo é lançado horizontalmente com velocidade cujo módulo é
de uma altura de 10m do solo. Despreze a resistência do ar. Acel. da gravidade; modulo
m/s
Justifique a resposta do item acima.
Justifique a resposta do item acima.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um corpo que é lançado na horizontal com uma velocidade de
de uma altura de
. A gente precisa analisar esse movimento considerando que a resistência do ar é desprezível e a aceleração da gravidade é
. Vamos usar conceitos de movimento projetado, que é quando um objeto é lançado com certa velocidade em uma direção e sofre a ação da gravidade na direção vertical.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que o movimento do corpo pode ser dividido em dois componentes independentes:
- Movimento horizontal (x): Aqui, a velocidade é constante porque não há aceleração (resistência do ar desprezada).
- Movimento vertical (y): Aqui, o corpo sofre aceleração devido à gravidade.
Passo 3
Vamos calcular o tempo que o corpo leva para atingir o solo. Como o movimento vertical é um movimento de queda livre, podemos usar a seguinte fórmula:
Onde:
-
(altura) -
(aceleração da gravidade) -
é o tempo que queremos encontrar.
Passo 4
Vamos isolar
na fórmula:
Então, o tempo que o corpo leva para atingir o solo é aproximadamente
.
Passo 5
Agora, vamos calcular a distância horizontal percorrida pelo corpo nesse tempo. Como a velocidade horizontal é constante (
), usamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
O corpo lançado horizontalmente a
de uma altura de
levará aproximadamente
para atingir o solo e percorrerá uma distância horizontal de cerca de
.