Um carro popular novo é vendido nas seguintes condições: i) R \ 80.000,00 à vista; ii)à50 % de entrada e\mathrm{R} $60.000,00 \mathrm{em} 1$ (um) ano. Determine a taxa de juros simples mensal exigida na venda a prazo.

Passo 1

O enunciado diz que um carro custa R$80 000,00 à vista, mas na venda a prazo exige-se 50 % de entrada (metade do valor) e o restante de R$ 60 000,00 só em 1 ano. Queremos encontrar a taxa de juros simples mensal que faz com que financiar metade do preço (o que falta depois da entrada) por 12 meses resulte em R$ 60 000,00.

Passo 2

Em juros simples, a relação entre valor presente P, valor futuro F, taxa de juros mensal i e número de meses n é
F = P\,\bigl(1 + i\,n\bigr).

Passo 3

A entrada de 50 % sobre R$ 80 000,00 equivale a
P = 0{,}5 \times 80\,000 = 40\,000\\ (\text{reais}),
que é justamente o principal que será financiado.

Passo 4

O valor futuro após 1 ano (12 meses) deve ser o pagamento de R$ 60 000,00, ou seja
60\,000 = 40\,000\,(1 + i \times 12).

Passo 5

Isolando i:
1 + 12\,i = \frac{60\,000}{40\,000} = 1{,}5
12\,i = 0{,}5
i = \frac{0{,}5}{12} \approx 0{,}0416667.

Passo 6

Convertendo em porcentagem,
i \approx 4{,}1667\%\text{ ao mês}.ê

Resposta

A taxa de juros simples exigida é de aproximadamente 4{,}17\% ao mês.

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