Determine o capital que produz \mathrm{R} \ 22.000,00 de juros simples, à taxa deà3 %$ ao mês, pelo prazo de: (considerar mês comercial: 30 dias)
1 quadrimestre 5 dias

Passo 1

O enunciado pede o capital C que, aplicado a juros simples, rende I=\mathrm{R}\$\,22.000{,}00 à taxa de i=3\% ao mês, durante um prazo de “1 quadrimestre e 5 dias”. Para resolver, usaremos a fórmula do juros simples:
I = C \cdot i \cdot t

Passo 2

Precisamos expressar o prazo t em meses (pois a taxa é mensal e o mês comercial tem 30 dias):
– Um quadrimestre corresponde a 4 meses.
– Os 5 dias equivalem a \tfrac{5}{30}=\tfrac{1}{6} de mês.
Logo,
t = 4 + \frac{1}{6} = \frac{25}{6}\\ \text{meses}.

Passo 3

Isolamos o capital C na fórmula do juros simples:
I = C \cdot i \cdot t \quad\Longrightarrow\quad C = \frac{I}{i \cdot t}.

Passo 4

Substituímos I=\mathrm{R}\$\,22.000{,}00, i=0{,}03 e t=\tfrac{25}{6}:
i\cdot t = 0{,}03 \times \frac{25}{6} = \frac{0{,}03 \times 25}{6} = \frac{0{,}75}{6} =0{,}125,
C = \frac{22\,000}{0{,}125} =176\,000.

Resposta

O capital é \mathrm{R}\$\,176\,000{,}00.

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