Um carro popular é vendido nas seguintes condições: i) R$: 80.000,00 à vista; ii) 50% de entrada e R$: 60.000,00 em 1 (um) ano. Determine a taxa de juros composta mensal exigida na venda a prazo.
Passo 1
O enunciado dá duas opções de pagamento para o carro: à vista por R$
ou 50 % de entrada e R$
em um ano. O conteúdo é equivalência de capitais em juros compostos: queremos achar a taxa mensal
que torna o valor presente do plano a prazo igual a R$
.
Passo 2
A entrada de 50 % sobre R$
é
paga no instante zero.
Passo 3
O valor de R$
pago em um ano (12 meses) tem valor presente
Passo 4
Para equivalência ao preço à vista, soma-se as duas parcelas em valor presente:
Passo 5
Isolando o fator de capitalização:
Passo 6
Extraindo a raiz décima-segunda:
Passo 7
Calculando numericamente:
ou seja, aproximadamente
ao mês.
Resposta
A taxa de juros composta mensal exigida é