Questão 1 (1.25 pontos):
Resolva as integrais abaixo:
, onde
.
Resolva as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral dupla
onde
.
O conteúdo é cálculo de integrais duplas em retângulo e vamos usar o Teorema de Fubini para escrever como iterada, além de separar variáveis pois o integrando é produto de função só de por função só de
.
O conteúdo é cálculo de integrais duplas em retângulo e vamos usar o Teorema de Fubini para escrever como iterada, além de separar variáveis pois o integrando é produto de função só de
Passo 2
Pelo Teorema de Fubini temos
Como
independe de
, podemos separar:
Passo 3
Calculamos a integral em
:
Passo 4
Agora a integral em
. Usamos substituição
,
, ou diretamente:
Passo 5
Multiplicando os resultados: