Questão 1 (1.25 pontos):
Resolva as integrais abaixo:
, onde
.
Resolva as integrais abaixo:
Passo 1
O enunciado pede calcular
em
O conteúdo é integral múltipla em paralelepípedo, usaremos o Teorema de Fubini e propriedades de simetria.
Passo 2
Pela linearidade de integrais, escrevemos
Passo 3
Analisamos
Para cada
fixos,
por simetria (função ímpar em
num intervalo simétrico). Logo
Passo 4
Agora
Como
não depende de
nem de
, separam-se fatores:
Multiplicando,
Portanto