Um carro que vai a 50 \mathrm{~m} / \mathrm{s} vê uma placa de limite de velocidade com vmax =30 \mathrm{~m} / \mathrm{s} a uma distância de 100 m . Qual é a desaceleração mínima necessária para cumprir o limite?

Passo 1

O enunciado diz que um carro está a v_0=50\\ \mathrm{m/s} e precisa reduzir para v=30\\ \mathrm{m/s} ao percorrer uma distância de \Delta x=100\\ \mathrm{m}. O conteúdo usado é cinemática do movimento uniformemente acelerado (MUA), em que aceleração constante relaciona velocidades e deslocamento.

Passo 2

Em MUA, a equação que liga as velocidades inicial e final com a aceleração constante é
v^2 = v_0^2 + 2\,a\,\Delta x.
Isolando a aceleração a, obtemos
a = \frac{v^2 - v_0^2}{2\,\Delta x}.

Passo 3

Substituindo v_0=50, v=30 e \Delta x=100:
a = \frac{30^2 - 50^2}{2 \times 100} = \frac{900 - 2500}{200} = \frac{-1600}{200} = -8\\ \mathrm{m/s^2}.
O sinal negativo indica que é uma desaceleração. Em módulo, a desaceleração mínima necessária é 8\\ \mathrm{m/s^2}.

Resposta

A desaceleração mínima necessária é de -8\\ \mathrm{m/s^2} (isto é, 8\\ \mathrm{m/s^2} em módulo).

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