Um piloto que está decolando seu avião a uma velocidade v0 percebe um caminhão estacionado a uma distância d na pista. Ele quer decolar antes de colidir com o caminhão, alcançando vm, a velocidade mínima para decolagem.
(i) Qual é a aceleração mínima que ele precisa?
(ii) Faça os cálculos para v0
vmin
.
(i) Qual é a aceleração mínima que ele precisa?
(ii) Faça os cálculos para v0
Passo 1
O enunciado diz que o avião parte da pista com velocidade inicial
, acelera com aceleração constante
ao longo de uma distância
e deve atingir a velocidade mínima de decolagem
antes de atingir o caminhão. O conteúdo usado aqui é cinemática do movimento uniformemente acelerado, em particular a equação de Torricelli.
Passo 2
A equação de Torricelli relaciona velocidades e aceleração sem envolver o tempo. Em bloco:
Isolando
, obtemos a aceleração mínima necessária:
Passo 3
Agora vamos ao cálculo numérico. Dados:
Primeiro convertemos para metros por segundo:
Passo 4
Calculamos a diferença dos quadrados das velocidades:
Passo 5
Substituindo em
:
Resposta
(i)
(ii) Para ,
e
,
(ii) Para