Um carro viaja para o leste em uma estrada plana por 32 km . Então, ele passa a viajar para o norte, andando 47 km até parar. Encontre o vetor que indica a localização do carro.

Passo 1

Vamos modelar o movimento num plano cartesiano em que o sentido leste é a direção positiva do eixo x e o sentido norte é a direção positiva do eixo y. Cada trecho do percurso será um vetor em R^2, e a posição final será a soma desses vetores.

Passo 2

O primeiro deslocamento, viajando 32 km para o leste, corresponde ao vetor
vec d1 = lang<= 32,,0rang<=;(km)
O segundo deslocamento, viajando 47 km para o norte, corresponde ao vetor
vec d2 = lang<= 0,,47rang<=;(km)

Passo 3

A posição final vec r em relação à origem é a soma vetorial:
vec r = vec d1 + vec d2 = lang<= 32,,0rang<= + lang<= 0,,47rang<= = lang<= 32,,47rang<=;(km)

Resposta

vec r = lang<= 32,,47rang<= km (ou, em forma de vetores unitários, vec r = 32,hatimath + 47,hatjmath).

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