Uma pedra é arremessada para cima do alto de um prédio com 100 metros de altura. A expressão que controla a altura
da pedra (em metros) em função do tempo
(em segundos) é dada por
(a) Quanto tempo leva para a pedra atingir a altura máxima?
(b) Qual a altura máxima atingida pela pedra?
(c) Quanto tempo leva para a pedra atingir o chão?
(b) Qual a altura máxima atingida pela pedra?
(c) Quanto tempo leva para a pedra atingir o chão?
Passo 1
O enunciado dá a altura de uma pedra lançada do alto de um prédio de
m pela função quadrática
em que
está em segundos e
em metros. Pede-se:
(a) o tempo para atingir a altura máxima;
(b) essa altura máxima;
(c) o tempo para a pedra chegar ao chão.
Conteúdo: vértice de parábola e raízes de função quadrática.
(a) o tempo para atingir a altura máxima;
(b) essa altura máxima;
(c) o tempo para a pedra chegar ao chão.
Conteúdo: vértice de parábola e raízes de função quadrática.
Passo 2
Para a altura máxima usamos que, em
com
, o vértice ocorre em
Aqui
e
, então
Passo 3
A altura máxima é
. Substituindo
em
:
Passo 4
Para achar o tempo em que a pedra atinge o chão, resolvemos
Aplicando Bhaskara com
,
,
:
A raiz positiva é
Resposta
(a)
s.
(b) m.
(c) s.
(b)
(c)