Uma partícula se move no plano
de tal modo que suas coordenadas
e
variam com o tempo de acordo com as expressões,
e
, em que
e
. Determine a posição, a velocidade e a aceleração da partícula quando
.
Passo 1
O enunciado nos dá as coordenadas paramétricas de uma partícula no plano,
com
,
,
e
.
Queremos determinar em
– o vetor posição ,
– o vetor velocidade ,
– e o vetor aceleração .
Para isso usamos derivadas das componentes para obter e
.
Queremos determinar em
– o vetor posição
– o vetor velocidade
– e o vetor aceleração
Para isso usamos derivadas das componentes para obter
Passo 2
O vetor posição geral é
Em
temos
Logo,
Passo 3
As componentes da velocidade são
Em
:
Portanto,
Passo 4
As componentes da aceleração são
Em
:
Logo,