Um carro viaja ao longo de uma linha reta com velocidade constante de 60,0 mi / h por uma distância d e depois por outra distância d na mesma direçāo com outra velocidade constante. A velocidade média para a viagem inteira é de 30,0 mi / h.
(a) Qual é a velocidade constante do carro durante a segunda distância d ? (b) E se? Suponha que a segunda distância d fosse percorrida na direção oposta; você se esqueceu de algo e teve que voltar para casa com a mesma velocidade constante da parte (a). Qual é a velocidade média para esta viagem? © Qual é a velocidade escalar média para esta nova viagem?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o enunciado está nos pedindo. Temos um carro que viaja numa linha reta com uma velocidade constante de 60,0 mi/h por uma distância d. Depois, ele percorre mais uma distância d na mesma direção, mas com outra velocidade constante. A velocidade média para toda a viagem é de 30,0 mi/h. Vamos precisar usar conceitos de velocidade média e tempo de viagem para resolver a questão.

Passo 2

Primeiro, vamos entender que a velocidade média ( vmédiaé) é dada pela fórmula:
vmédia = distância totaltempo total éâ
Aqui, a distância total é 2d e a velocidade média é 30,0 mi/h.

Passo 3

Vamos calcular o tempo total da viagem. Sabemos que:
ttotal = 2d30 = d15 horas

Passo 4

Agora, vamos calcular o tempo gasto na primeira parte da viagem, onde a velocidade é 60,0 mi/h:
t1 = d60

Passo 5

Se chamarmos a velocidade na segunda parte de v, o tempo gasto nessa parte será:
t2 = dv

Passo 6

Sabemos que o tempo total é a soma dos tempos das duas partes:
ttotal = t1 + t2 = d60 + dv
Mas também temos que ttotal = d15.

Passo 7

Então, igualando as duas expressões para o tempo total:
d60 + dv = d15
Podemos simplificar dividindo ambos os lados por d:
160 + 1v = 115

Passo 8

Vamos resolver para 1v:
1v = 115 - 160 = 4 - 160 = 360 = 120

Passo 9

Invertendo ambos os lados, encontramos a velocidade v:
v = 20 mi/h

Resposta

A velocidade constante do carro durante a segunda distância d é 20 mi/h.

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