Os carros que disputam o Campeonato Brasileiro de Stock Car ganharam, na temporada de 2007 um acessório que permite um aumento considerável de potência por alguns instantes durante a corrida. Trata-se de um cilindro contendo nitro, ou mais precisamente, 200 g do gás óxido nitroso ( \mathrm{N}_{2} \mathrm{O} ). Considerando o comportamento de gás ideal, calcule:
O volume de \mathrm{N}_{2} \mathrm{O} contido no cilindro, nas CNTP.

Passo 1

O enunciado informa que temos 200,g de óxido nitroso \mathrm{N}_2\mathrm{O} dentro de um cilindro e pede o volume que esse gás ocuparia em CNTP. O conteúdo aqui é o comportamento de gás ideal, e vamos usar a lei dos gases ideais
PV = nRT
nas condições normais de temperatura e pressão (CNTP): T = 273{,}15,K e P = 1,atm.

Passo 2

Primeiro calculamos a massa molar de \mathrm{N}_2\mathrm{O}. Cada molécula tem dois átomos de nitrogênio ( 2\times 14,g/mol) e um de oxigênio ( 16,g/mol), ou seja,
M = 2\times 14 + 16 = 44\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 3

Em seguida determinamos o número de mols n de \mathrm{N}_2\mathrm{O} contidos nos 200,g:
n = \frac{\text{massa}}{M} = \frac{200\\ \mathrm{g}}{44\\ \mathrm{g/mol}} \approx 4{,}545\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Agora aplicamos a lei dos gases ideais em unidades de litro e atm, para as CNTP usamos R = 0{,}08206, L\cdot atm/mo l\cdot K. Assim,
V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{4{,}545 \times 0{,}08206\\ \mathrm{L\cdot atm/mol\cdot K} \times 273{,}15\\ \mathrm{K}}{1\\ \mathrm{atm}}.
Sabendo que 1 mol de gás ideal em CNTP ocupa aproximadamente 22{,}414,L, também podemos fazer
V = n \times 22{,}414\\ \mathrm{L/mol} = 4{,}545 \times 22{,}414 \approx 101{,}9\\ \mathrm{L}.

Resposta

O volume de \mathrm{N}_2\mathrm{O} em CNTP é aproximadamente 101{,}9,L.

Exercícios relacionados