Da carta SF-22-Y-D-I-1, escala 1:50.000, cujo M.C. é 51^{\circ}, foram obtidas por interpolação linear, as coordenadas UTM e geográficas, de dois pontos, a saber:
Ponto 1 \quad\left\{\begin{array}{l}\varphi=23^{\circ} 04,47^{\prime} \mathrm{S}=-23^{\circ} 04^{\prime} 28,2^{\prime \prime} \\\ \lambda=52^{\circ} 24,47^{\prime} \mathrm{W}=-52^{\circ} 24^{\prime} 28,2^{\prime \prime} \\\ \mathrm{N}=7447,5 \mathrm{~km} \\\ \mathrm{E}=355,8 \mathrm{~km}\end{array}\right.
Ponto 2 \quad\left\{\begin{array}{l}\varphi=23^{\circ} 06,32^{\prime} \mathrm{S}=-23^{\circ} 06^{\prime} 19,2^{\prime \prime} \\\ \lambda=52^{\circ} 28,75^{\prime} \mathrm{W}=-52^{\circ} 28^{\prime} 45,0^{\prime \prime} \\\ \mathrm{N}=7444,8 \mathrm{~km} \\\ \mathrm{E}=348,5 \mathrm{~km}\end{array}\right.
O Datum Horizontal desta folha é Córrego Alegre - MG sendo
Semi-eixo maior (\mathrm{a})=6.378,388 \mathrm{~km}
Pede-se a distância real entre esses dois pontos e o azimute verdadeiro e contra-azimute verdadeiro da direção formada por eles.
Passo 1
O enunciado fornece dois pontos na coordenada UTM (fuso com meridiano central \lambda_0=51^\circ), extraídos de carta escala 1:50000, e seus respectivos valores geográficos (\varphi,\lambda). O datum é definido pelo semi-eixo maior
a = 6\,378{,}388\\ \text{km},
e excentricidade ao quadrado
e^2 = 0{,}00672267.
Pede-se
– a distância real entre os pontos;
– o azimute verdadeiro da direção P1\toP2;
– a contra-azimute verdadeira da mesma direção.
Vamos usar as coordenadas UTM para obter \DeltaE, \DeltaN e o azimute de grade, corrigir a distância com o fator de escala k_0=0{,}9996 e corrigir o azimute de grade pela convergência de meridianos para obter o azimute verdadeiro.
Passo 2
Calcular as diferenças de coordenadas em km e a distância na projeção (distância de grade):