Uma carta de um baralho com 52 cartas é retirada. Determine:
c) a probabilidade de ser uma carta vermelha;

Passo 1

O enunciado diz: uma carta é retirada aleatoriamente de um baralho de 52 cartas. A pergunta (parte c) é:
  • Determinar a probabilidade de que a carta retirada seja uma carta vermelha.
Informações relevantes fornecidas:
  • O total de cartas do baralho é 52.
  • Num baralho padrão, as cartas vermelhas pertencem aos naipes Copas e Ouros.
  • Cada naipe tem 13 cartas.

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar (sem pressa, passo a passo).
A probabilidade de um evento é dada pela razão entre o número de resultados favoráveis ao evento e o número total de resultados possíveis, isto é:
P(\text{evento})=\frac{\text{nº de casos favoráveis}}{\text{nº total de casos possíveis}}.ºáºí
Aqui, a variável que queremos calcular é P(\text{vermelha}), a probabilidade de tirar uma carta vermelha.

Passo 3

Contar o número de casos favorecendo o evento e o número total de casos possíveis.
  • Número total de casos possíveis: este é o número de cartas no baralho, que é \,52\,.
  • Número de casos favoráveis (cartas vermelhas): há dois naipes vermelhos (Copas e Ouros), cada um com 13 cartas. Logo:
\text{nº favoráveis}=13+13=26.ºá
(Nesta linha estou usando a informação de que cada naipe tem 13 cartas, que foi dada/assumida a partir do enunciado de um baralho padrão.)

Passo 4

Aplicar a fórmula da probabilidade com os números que contamos:
P(\text{vermelha})=\frac{26}{52}.

Passo 5

Simplificar a fração passo a passo (fazendo como na prova, sem calculadora).
Dividimos numerador e denominador por 26 (o maior divisor comum aparente):
\frac{26}{52}=\frac{26\div26}{52\div26}=\frac{1}{2}.
Também podemos interpretar isso como 0,5 ou 50\%.

Passo 6

Interpretação rápida e intuição (útil para a prova).
O resultado \tfrac{1}{2} significa que, por simetria, metade das cartas são vermelhas e metade são pretas num baralho padrão: são 26 vermelhas e 26 pretas. Essa ideia de contagem e simetria é uma maneira rápida de checar que o raciocínio está correto durante a prova.

Resposta

\tfrac{1}{2}
0,5
50\%

Exercícios relacionados