Uma carta é sorteada de um baralho comum, que possui 13 cartas ( \mathrm{A}, 2,3,4,5,6,7,8,9,10, \mathrm{~J}, \mathrm{Q}, \mathrm{K} ) de cada naipe (ouro, copas, paus e espada)
a) Qual é a probabilidade de que a carta sorteada seja um A? R:1/13
b) Sabendo que a carta sorteada é de copas, qual a probabilidade de que ela seja um A ? R:1/13

Passo 1

O enunciado diz que sorteamos uma carta de um baralho comum de 52 cartas (13 de cada naipe) e pede:
a) a probabilidade de sair um Ás;
b) sabendo que saiu um copas, a probabilidade de que seja Ás.
O conteúdo aqui é probabilidade clássica (contagem de casos favoráveis e possíveis) e probabilidade condicional.

Passo 2

Para a parte (a), usamos a probabilidade clássica. O número de cartas possíveis é 52 e o número de Áses é 4. Portanto
P(\text{Ás}) = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}} = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}.Ááí

Passo 3

Para a parte (b), usamos a definição de probabilidade condicional:
P(E\mid F) = \frac{P(E\cap F)}{P(F)}.
Aqui E = “carta é Ás” e F = “carta é de copas”.
Temos
P(E\cap F) = P(\text{Ás de copas}) = \frac{1}{52},Á
P(F) = P(\text{copas}) = \frac{13}{52} = \frac{1}{4}.
Logo
P(\text{Ás}\mid \text{copas}) = \frac{\tfrac{1}{52}}{\tfrac{1}{4}} = \frac{1}{13}.Á

Resposta

a) \tfrac{1}{13}
b) \tfrac{1}{13}

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