Um cartão é retirado aleatoriamente de 50 cartōes numerados de 1 a 50 . Encontre a probabilidade de o número no cartão ser
divisível por 5
divisível por 5
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Há
cartões numerados de a . - Um cartão é retirado aleatoriamente (todos os cartões igualmente prováveis).
- Pergunta: qual é a probabilidade de o número no cartão ser divisível por
?
Passo 2
Explicando o que é probabilidade aqui (aulas rápidas): quando todas as razões possíveis são igualmente prováveis, a probabilidade de um evento é
Neste problema:
- o número total de casos é o número de cartões:
; - os casos favoráveis são os cartões cujo número é divisível por
.
Passo 3
Como contar quantos números entre
e
são divisíveis por
?
Os múltiplos de nessa faixa formam a progressão aritmética
Os múltiplos de
Para contar termos de uma PA com primeiro termo
, último
e razão
, a fórmula é
Aqui
,
e
. Então
(Outra forma rápida:
.)
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula da probabilidade com
casos favoráveis e
casos totais:
Passo 5
Simplificando a fração e expressando em decimal e porcentagem:
Em decimal isso é
e em porcentagem é
.
Passo 6
Dica rápida para a prova: sempre que pedirem "divisível por
" em
a
, conte
múltiplos; aí a probabilidade é
. É rápido e seguro quando todos os casos são igualmente prováveis — e agora você já decorou o truque!