Numa classe há 5 primeiranistas, 4 segundanistas, 8 terceiranistas e 3 do último ano. Um estudante é escolhido aleatoriamente para representar a classe. Encontre a probabilidade de o estudante ser
do último ano

Passo 1

O enunciado dá o número de alunos de cada ano na classe:
  • 5 primeiranistas,
  • 4 segundanistas,
  • 8 terceiranistas,
  • 3 do último ano.
O que se pede: a probabilidade do estudante escolhido aleatoriamente pertencer ao último ano.

Passo 2

Conceito básico (aula rápida): quando um elemento é escolhido aleatoriamente entre N elementos igualmente prováveis, a probabilidade do evento E é
P(E)=\frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número de casos possíveis}}.úáúí
Aqui assumimos seleção uniforme: cada aluno tem igual chance de ser escolhido.

Passo 3

Calcular o número total de alunos (número de casos possíveis). Somar as quantidades dadas:
N = 5 + 4 + 8 + 3.

Passo 4

Efetuando a soma:
N = 5 + 4 = 9,\qquad 9 + 8 = 17,\qquad 17 + 3 = 20.
Portanto o total de alunos é N=20.

Passo 5

Número de casos favoráveis (alunos do último ano) é 3. Aplicando a fórmula da probabilidade:
P(\text{último ano})=\frac{3}{20}.ú

Passo 6

Converter para forma decimal e percentual para interpretação intuitiva:
\frac{3}{20}=0,15=15\%.

Passo 7

Verificação de simplificação: \gcd(3,20)=1, logo a fração \dfrac{3}{20} já está irredutível.

Resposta

\dfrac{3}{20}=0,15=15\%

Exercícios relacionados