Numa classe há 5 primeiranistas, 4 segundanistas, 8 terceiranistas e 3 do último ano. Um estudante é escolhido aleatoriamente para representar a classe. Encontre a probabilidade de o estudante ser
do último ano
do último ano
Passo 1
O enunciado dá o número de alunos de cada ano na classe:
-
primeiranistas, -
segundanistas, -
terceiranistas, -
do último ano.
O que se pede: a probabilidade do estudante escolhido aleatoriamente pertencer ao último ano.
Passo 2
Conceito básico (aula rápida): quando um elemento é escolhido aleatoriamente entre
elementos igualmente prováveis, a probabilidade do evento
é
Aqui assumimos seleção uniforme: cada aluno tem igual chance de ser escolhido.
Passo 3
Calcular o número total de alunos (número de casos possíveis). Somar as quantidades dadas:
Passo 4
Efetuando a soma:
Portanto o total de alunos é
.
Passo 5
Número de casos favoráveis (alunos do último ano) é
. Aplicando a fórmula da probabilidade:
Passo 6
Converter para forma decimal e percentual para interpretação intuitiva:
Passo 7
Verificação de simplificação:
, logo a fração
já está irredutível.