Uma casa é vendida por 261.324,40 à$638.000$ daqui a quatro meses, calcular a taxa de juros efetiva ao mês embutida na proposta.

Passo 1

O enunciado pede a taxa de juros efetiva mensal embutida num pagamento a prazo. O conteúdo é juros compostos, cuja fórmula básica é
FV = PV,(1+i)^n
onde PV é o valor presente, FV o valor futuro, i a taxa efetiva por período e n o número de períodos.

Passo 2

Aqui temos
PV = $,261.324,40 (pagamento à vista),
FV = $,638.000 (pagamento em 4 meses),
e n = 4 meses.

Passo 3

Substituindo na fórmula de juros compostos:
(1+i)^4 ;=;FVPV,

Passo 4

Calcule a razão:
FVPV =638000261324,40 approx 2,441619

Passo 5

Tome a raiz quarta para isolar 1+i:
1+i = l(2,441619r)^tfrac14 approx 1,25
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i approx 1,25 - 1 = 0,25

Resposta

A taxa de juros efetiva ao mês é de 25 %.

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