Uma pessoa deve pagar três prestações mensais iguais e consecutivas de
3.500$ cada, sendo a primeira para 30 dias. Se resolvesse quitar a dívida por meio de um pagamento único daqui a três meses, qual seria o valor desse pagamento, considerando uma taxa de juros efetiva de 5% a.m.?
Passo 1
O enunciado diz que há três prestações mensais de
vencendo em 1, 2 e 3 meses, e queremos substituí-las por um pagamento único no prazo de 3 meses. O conteúdo envolve juros compostos e equivalência de fluxos: devemos acumular cada prestação até o mesmo instante (3 meses) usando a taxa efetiva mensal de 5 %.
Passo 2
Para acumular cada prestação até o mês 3 usamos o fator
, onde
e
é o número de meses restantes até o vencimento único. Assim, o valor futuro (VF) no mês 3 é
Passo 3
Calculando os fatores de capitalização:
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Passo 4
Multiplicando, obtemos
Resposta
O pagamento único devido em 3 meses deve ser de
.