Q4: Um casal de patinadores artísticos está deslizando na mesma direção, com a patinadora na frente movendo-se a 5,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s} e o patinador atrás movendo-se a 6,2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Quando o patinador alcança a patinadora, ele a levanta sem aplicar nenhuma força horizontal em seus patins. Se o patinador for 50 \% mais pesado que a patinadora, de 50 kg , qual será a velocidade deles depois que ele a levantar?

Passo 1

O enunciado diz que dois patinadores deslizam na mesma direção: a patinadora de massa m_f está à frente com velocidade v_f=5,5\\ \mathrm{m/s} e o patinador de massa m_m vem atrás com v_m=6,2\\ \mathrm{m/s}. Quando ele a alcança, eles passam a deslizar juntos sem que haja força horizontal externa. Esse é um problema de conservação de quantidade de movimento (momento linear).

Passo 2

Definimos as massas: a patinadora tem
m_f = 50\\ \mathrm{kg},
e o patinador é 50\% mais pesado, ou seja
m_m = 1{,}5\,m_f = 1{,}5 \times 50 = 75\\ \mathrm{kg}.

Passo 3

Como não há força externa horizontal, aplica-se a conservação do momento linear:
m_f\,v_f + m_m\,v_m = (m_f + m_m)\,v,
onde v é a velocidade comum após o encontro.

Passo 4

Isolando v, temos
v = \frac{m_f\,v_f + m_m\,v_m}{m_f + m_m}.

Passo 5

Substituindo os valores:
v = \frac{50 \times 5{,}5 + 75 \times 6{,}2}{50 + 75} = \frac{275 + 465}{125} = \frac{740}{125} = 5{,}92\\ \mathrm{m/s}.

Resposta

A velocidade conjunta dos patinadores após o levantamento será de aproximadamente 5{,}92\\ \mathrm{m/s}.

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