Uma casca cilíndrica delgada muito longa tem densidade superficial de carga
uniforme em toda sua superfície. A casca tem raio
e se move com velocidade
ao longo de seu eixo de simetria (eixo
positivo). Qual o campo magnético gerado no exterior da casca?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado dá uma casca cilíndrica infinita de raio
com densidade superficial de carga
, deslocando-se com velocidade
ao longo do eixo
. Precisamos modelar essa carga em movimento como uma corrente superficial e usar a Lei de Ampère para encontrar o campo magnético
fora da casca
.
Passo 2
Uma superfície carregada com densidade
e movendo-se com velocidade
gera uma densidade de corrente superficial
no sentido do movimento (eixo
).
Passo 3
Pela simetria cilíndrica, o campo
depende só de
e circula em torno do eixo
. Escolhemos um caminho amperiano circular de raio
no plano perpendicular ao eixo, de comprimento
. A Lei de Ampère diz:
Passo 4
O corrente total atravessando a área do laço é a corrente superficial sobre a casca de raio
, ou seja
Passo 5
Como
é tangencial e constante em módulo no laço, temos
Passo 6
Pelo sentido da corrente (eixo
) e pela regra da mão direita,
aponta na direção
. Logo
Resposta
(B)