Uma casca cilíndrica de raio interno \mathrm{Ri}=0,8 \mathrm{~cm} e raio externo \mathrm{Re}=5 \mathrm{~cm}, infinitamente longa, é percorrida por uma corrente elétrica ao longo de seu comprimento, com densidade de corrente cujo módulo é dado por J = 1 / 3 r { }^{3} \sqrt{ } \sqrt{ } , onde r é a distância radial a partir do centro do cilindro, válida para \mathrm{Ri} \leq r \leq \operatorname{Re}. Qual é, aproximadamente, o módulo do campo magnético H gerado pela casca cilíndrica a uma distância r = 2,7 cm do seu centro?
& --(A) 61,7 A/m.
& …B) 61,7 / \pi \mathrm{A} / \mathrm{m}.
& – (C) 1,2 \times 10^{2} \mathrm{~A} / \mathrm{m}.
& --(D) 1,2 \times 10^{4} / \pi \mathrm{A} / \mathrm{m}.
& – (E) 61,7 \times 10^{-2} \mathrm{~A} / \mathrm{m}.
Passo 1
O enunciado dá uma casca cilíndrica infinita de raio interno \mathrm{Ri}=0,8\\ \mathrm{cm} e raio externo \mathrm{Re}=5\\ \mathrm{cm}, percorrida por uma densidade de corrente axial que depende só de r. Pede-se o módulo do campo magnético \mathbf H a uma distância r=2{,}7\\ \mathrm{cm}.
Conteúdo: aplicação da lei de Ampère em simetria cilíndrica.
Passo 2
Escolhemos um caminho amperiano circular de raio r (no plano transversal) para usar