Uma casca esférica com
de raio apresenta uma densidade superficial de carga uniforme
. (a) Qual é a carga total sobre a casca? Determine o campo elétrico em
(b)
, (c)
, (d)
e (e)
.
(b)
Passo 1
O enunciado trata de uma casca esférica de raio
com densidade superficial de carga uniforme
. Precisamos (a) calcular a carga total
da casca e (b–e) determinar o campo elétrico
para várias posições radiais
. Usaremos a Lei de Gauss para casca esférica:
- Dentro da casca
o campo é nulo. - Fora da casca
o campo se comporta como uma carga pontual concentrada na origem:
Passo 2
Calcular a carga total na casca usando
Substituindo
e
,
Passo 3
Para
(ou seja, em
e
) a casca esférica não “enquadra” carga interna, logo
Passo 4
Para
usamos
com
e
. Logo
Passo 5
Calcular
em cada ponto externo:
– Para :
– Para
– Para
:
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(b)
(c)
(d)
(e)