Exercício 1.6 A que altura acima da superfície da Terra você precisa ir para que a aceleração da gravidade diminua em
e
?
Passo 1
O enunciado pede a altitude
acima da superfície da Terra para que a aceleração da gravidade caia em certas porcentagens. O conteúdo é a lei de Newton da gravitação, segundo a qual
e na superfície usamos
, onde
é o raio da Terra.
Passo 2
Em função da altura
acima da superfície, a distância ao centro é
, logo
e a razão entre
e
é
Passo 3
Para uma diminuição relativa de
(por exemplo
para
), temos
Tomando raiz quadrada e isolando
:
Passo 4
Agora vamos calcular numericamente usando
. Para cada
:
- :
-
-
:
-
:
Resposta
Para queda de
:
Para queda de :
Para queda de :
Para queda de
Para queda de