- Uma casca esférica de raio
está carregada uniformemente com uma carga total Q. Usando a Lei de Gauss, determine o campo elétrico (i) dentro da casca (
) e (ii) fora da casca (
). Represente graficamente o campo elétrico em função der.
Passo 1
O enunciado pede o campo elétrico gerado por uma casca esférica de raio
carregada uniformemente com carga total
. Vamos usar a Lei de Gauss, que diz que
e o fato de que, por simetria esférica,
tem apenas componente radial
.
Passo 2
Para
(dentro da casca) escolhemos uma superfície gaussiana esférica de raio
. Nela não há carga interna, pois todo
está na casca de raio
. Logo
Passo 3
Para
(fora da casca) usamos esfera gaussiana de raio
, que agora envolve toda a carga
. Assim
sempre no sentido radial (para fora se
).
Passo 4
O gráfico de
versus
é dado por:
- Para
, . - Em
, há um salto para . - Para
, , decaindo como .
Gráfico qualitativo de
:
Resposta
Para uma casca esférica de raio
apontando radialmente para fora se (Q>0].