A partir do conhecimento da adição de vetores, encontre a soma de dois vetores deslocamento
e
no plano
, dados por
Em seguida determine as componentes do vetor soma e sua direção.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre adição de vetores! A gente tem dois vetores deslocamento no plano
:
Vamos somar esses vetores e descobrir as componentes do vetor resultante e a direção dele. Para isso, vamos precisar saber como somar vetores e usar um pouquinho de trigonometria para achar a direção.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para somar dois vetores, a gente soma as componentes que estão na mesma direção. Ou seja, soma as componentes
(que são as horizontais) e as
(as verticais) separadamente.
Então, vamos somar as componentes de
e
:
Passo 3
Vamos identificar as componentes de cada vetor:
Agora, somamos as componentes correspondentes:
Passo 4
Então, o vetor soma
fica:
Passo 5
Agora, vamos encontrar a direção desse vetor soma. A direção pode ser representada pelo ângulo
que o vetor forma com o eixo
.
Para achar esse ângulo, usamos a tangente do ângulo, que é a razão entre a componente vertical e a componente horizontal:
Para encontrar
, tiramos o arco-tangente de -0,5:
Isso significa que o vetor está 26,57 graus abaixo do eixo
.
Resposta
A soma dos vetores é
e sua direção é aproximadamente
em relação ao eixo
.