Caso 7 Defina o que é Fundo de Escala em um instrumento de medida. Explique as vantagens e/ou desvantagens de se utilizar uma escala muito maior que o valor da grandeza a ser medida.

Passo 1

O enunciado pede para definirmos o conceito de fundo de escala em um instrumento de medida e, em seguida, discutirmos as vantagens e desvantagens de usar uma escala cujo valor máximo seja muito maior do que a grandeza que realmente queremos medir. O conteúdo envolve noções básicas de metrologia: escala do instrumento, resolução e erro de leitura.

Passo 2

O fundo de escala de um instrumento de medida é o valor máximo que esse instrumento consegue indicar. Em outras palavras, se um voltímetro tem fundo de escala de \,0\text{–}100\,\mathrm V, ele foi projetado para medir tensões de até 100\,\mathrm V; acima disso, o instrumento não indica corretamente e pode até ser danificado. O fundo de escala também serve de referência para calibrar e estimar o erro máximo do aparelho.

Passo 3

Quando escolhemos uma escala muito maior do que a grandeza real que vai ser medida, surgem prós e contras:
Vantagens
  • Maior proteção do instrumento: evita sobrecarga e possíveis danos se ocorrer um pico acima do valor esperado.
  • Maior faixa de trabalho: permite usar o mesmo instrumento para medições de valores pequenos e eventuais valores muito maiores, sem precisar trocar de escala.
Desvantagens
  • Menor resolução efetiva: cada pequena divisão do mostrador (ou cada dígito no display) corresponde a um incremento grande na grandeza, dificultando leituras finas.
  • Erro de leitura relativo maior: se a precisão absoluta é, por exemplo, \pm0{,}5\% do fundo de escala, usando uma escala de 100 para medir algo em torno de 1 teremos um erro de \pm0{,}5\%\times100= \pm0{,}5, ou seja, até metade da grandeza real!
  • Menor sensibilidade: pequenas variações no sinal podem ficar “perdidas” entre as divisões do instrumento.

Resposta

Fundo de escala é o valor máximo que um instrumento de medida consegue indicar e serve de referência para sua calibração e para estimar seu erro. Usar uma escala muito maior que o valor real medido protege o instrumento e amplia sua faixa de uso, mas reduz a resolução, aumenta o erro relativo de leitura e diminui a sensibilidade para captar pequenas variações.

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