Determine o domínio das funções.
Passo 1
O enunciado define uma função de duas variáveis
e pede o domínio, isto é, o conjunto de todos os pares
para os quais
é um número real bem definido.
Passo 2
Para que
seja real precisamos de duas condições simultâneas:
- O denominador dentro da fração não pode ser zero.
- O radicando da raiz deve ser maior ou igual a zero.
Passo 3
A primeira condição dá
Passo 4
A segunda condição é
Para que uma fração seja não-negativa, numerador e denominador devem ter o mesmo sinal. Logo há dois casos:
Caso A:
e
, isto é
Caso B:
e
, isto é
Repare que em ambos os casos
já está garantido.
Passo 5
Unindo os dois casos, o domínio é