Converta as coordenadas cartesianas (
) em cilíndricas (
) e esféricas (
)
Passo 1
O enunciado pede para converter o ponto
em coordenadas cilíndricas
e esféricas
. Vamos usar as fórmulas
e
Passo 2
Calculando
e
:
Como
e
, a função
dá
, que equivale a
no intervalo
. O
permanece
.
Passo 3
Logo, em coordenadas cilíndricas escolhemos
Passo 4
Agora em esféricas calculamos
e
:
O ângulo
é o mesmo da parte cilíndrica, ou seja,
.
Passo 5
Portanto, em coordenadas esféricas temos
Resposta
Em coordenadas cilíndricas:
Em coordenadas esféricas:
Em coordenadas esféricas: