Caso 1: Em maio de 1993 a população mundial alcançou os 5.5 mil milhões de pessoas, e nesse momento a taxa de crescimento era de 250 mil pessoas por dia. Supondo que as taxas de natalidade e mortalidade permanecem constantes, para quando se esperaria uma população mundial de 11 mil milhões?
Caso 2: Em certo povoado haviam 5000 habitantes no ano 2000. Se no ano 2017 esse povoado alcançou uma população de 10000 habitantes, estime a população que haverá em 2025 (supondo que as taxas de natalidade e mortalidade permaneceram constantes).
Caso 2: Em certo povoado haviam 5000 habitantes no ano 2000. Se no ano 2017 esse povoado alcançou uma população de 10000 habitantes, estime a população que haverá em 2025 (supondo que as taxas de natalidade e mortalidade permaneceram constantes).
Passo 1
O enunciado apresenta dois problemas distintos, ambos usando o modelo de crescimento linear de população com taxa constante de crescimento (natalidade menos mortalidade). Em cada caso temos um valor inicial
, uma taxa de crescimento
e queremos, no Caso
, o instante em que
mil milhões, e no Caso
, a população em
sabendo
e
.
Passo 2
Caso
: em maio de
a população era
e a taxa de crescimento era
No modelo linear,
Queremos
tal que
, ou seja
Isolando
,
Passo 3
Para converter para anos, usamos
ano
dias:
Portanto a partir de maio de
adicionamos cerca de
anos, o que leva a aproximadamente agosto de
.
Passo 4
Caso
: em
havia
e em
O intervalo de tempo é
anos, logo a taxa anual é
Passo 5
Para estimar a população em
, temos
anos, então
Resposta
Caso
: por volta de agosto de
.
Caso : aproximadamente
habitantes em
.
Caso