Caso uma pessoa desta população seja escolhida ao acaso, qual a probabilidade desta pessoa ser:
k. Não daltônica dado que é do sexo masculino;
k. Não daltônica dado que é do sexo masculino;
Passo 1
Vamos lá! O enunciado pergunta: qual a probabilidade de uma pessoa ser não daltônica, dado que ela é do sexo masculino. Isso envolve o conteúdo de probabilidade condicional. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a probabilidade de um evento acontecer sabendo que outro já ocorreu.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa “probabilidade condicional”. É a probabilidade de um evento A ocorrer sabendo que o evento B já aconteceu. A fórmula para isso é:
No nosso caso:
- A é a pessoa ser não daltônica.
- B é a pessoa ser do sexo masculino.
Passo 3
Para aplicar a fórmula, precisamos saber:
- P(A ∩ B): a probabilidade de a pessoa ser não daltônica e do sexo masculino.
- P(B): a probabilidade de a pessoa ser do sexo masculino.
Passo 4
Vamos supor que na população:
- Total de pessoas = $ N $
- Número de homens = $ H $
- Número de homens não daltônicos = $ H_{nd} $
Então:
Passo 5
Agora, substituímos esses valores na fórmula da probabilidade condicional:
Passo 6
Simplificando, a probabilidade de uma pessoa ser não daltônica dado que é masculino é a fração de homens que não são daltônicos na população.
Resposta
A probabilidade de uma pessoa ser não daltônica dado que é do sexo masculino é $ \frac{H_{nd}}{H} $, ou seja, a quantidade de homens não daltônicos dividida pelo total de homens na população.