Caso uma pessoa desta população seja escolhida ao acaso, qual a probabilidade desta pessoa ser:
k. Não daltônica dado que é do sexo masculino;

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pergunta: qual a probabilidade de uma pessoa ser não daltônica, dado que ela é do sexo masculino. Isso envolve o conteúdo de probabilidade condicional. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a probabilidade de um evento acontecer sabendo que outro já ocorreu.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “probabilidade condicional”. É a probabilidade de um evento A ocorrer sabendo que o evento B já aconteceu. A fórmula para isso é:
P(A|B) = P(A cap B)P(B)
No nosso caso:
  • A é a pessoa ser não daltônica.
  • B é a pessoa ser do sexo masculino.

Passo 3

Para aplicar a fórmula, precisamos saber:
  • P(A ∩ B): a probabilidade de a pessoa ser não daltônica e do sexo masculino.
  • P(B): a probabilidade de a pessoa ser do sexo masculino.

Passo 4

Vamos supor que na população:
  • Total de pessoas = $ N $
  • Número de homens = $ H $
  • Número de homens não daltônicos = $ H_{nd} $
Então:
N
H

Passo 5

Agora, substituímos esses valores na fórmula da probabilidade condicional:
P(A|B) = P(A cap B)P(B) = HndNHN = HndH

Passo 6

Simplificando, a probabilidade de uma pessoa ser não daltônica dado que é masculino é a fração de homens que não são daltônicos na população.

Resposta

A probabilidade de uma pessoa ser não daltônica dado que é do sexo masculino é $ \frac{H_{nd}}{H} $, ou seja, a quantidade de homens não daltônicos dividida pelo total de homens na população.

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