Dois cavalos, A e B participam de corridas de prado. A probabilidade do cavalo A cruzar a linha de chegada é de
e a probabilidade do cavalo B cruzar a linha de chegada é
. Admitindo que o cavalo A e o cavalo
participam dessa prova de forma independente, se os dois saem da largada, qual a probabilidade de:
a. Ambos cruzarem a linha de chegada;
a. Ambos cruzarem a linha de chegada;
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem dois cavalos, o A e o B, que estão correndo juntos. A probabilidade de o cavalo A terminar a corrida é de
e a do cavalo B é
. A gente quer descobrir qual é a chance de ambos os cavalos cruzarem a linha de chegada. Vamos usar conceitos de probabilidade para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender que as ações dos cavalos são independentes, ou seja, o que acontece com um não afeta o outro. Quando eventos são independentes, a probabilidade de ambos acontecerem juntos é o produto das probabilidades individuais. Isso significa que para encontrar a probabilidade de A e B ambos cruzarem a linha de chegada, a gente multiplica
por
.
Passo 3
Vamos fazer as contas agora. Sabemos que:
Multiplicando essas probabilidades:
Resposta
A probabilidade de ambos os cavalos A e B cruzarem a linha de chegada é de
.