Dois cavalos, A e B participam de corridas de prado. A probabilidade do cavalo A cruzar a linha de chegada é de P(A)=1 / 4 e a probabilidade do cavalo B cruzar a linha de chegada é P(B)=1 / 2. Admitindo que o cavalo A e o cavalo B participam dessa prova de forma independente, se os dois saem da largada, qual a probabilidade de:
a. Ambos cruzarem a linha de chegada;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem dois cavalos, o A e o B, que estão correndo juntos. A probabilidade de o cavalo A terminar a corrida é de P(A)= 14 e a do cavalo B é P(B)= 12. A gente quer descobrir qual é a chance de ambos os cavalos cruzarem a linha de chegada. Vamos usar conceitos de probabilidade para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender que as ações dos cavalos são independentes, ou seja, o que acontece com um não afeta o outro. Quando eventos são independentes, a probabilidade de ambos acontecerem juntos é o produto das probabilidades individuais. Isso significa que para encontrar a probabilidade de A e B ambos cruzarem a linha de chegada, a gente multiplica P(A) por P(B).

Passo 3

Vamos fazer as contas agora. Sabemos que:
P(A) = 14
P(B) = 12
Multiplicando essas probabilidades:
P(A e B) = P(A) times P(B) = 14 times 12 = 18

Resposta

A probabilidade de ambos os cavalos A e B cruzarem a linha de chegada é de 18.

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